CTデータの画像処理：モルフォロジー演算（膨張収縮）【3D技術解説⑦】

画像処理技術・モルフォロジー演算（膨張収縮）について解説します。
last update: 2017/04/07

二次元画像への加工技術のひとつに、膨張・収縮処理があります。
膨張と収縮をセットにすると、オープニング（Opening）・クロージング（Closing）処理ができます。オープニングは孤立点や細かい線の除去に、クロージングは小さな凹みや空洞を埋めるのに用いられます。
三次元画像に適用すると、ボクセルデータに含まれる粒子や突起・隙間や空隙を取り除くことができます。

以下に、各方法について記述します。

膨張：
ある1個のボクセル（中央ボクセル）とそれに隣接する26個のボクセル（周辺ボクセル）を考えます。周辺ボクセルの最大値を計算し、中央ボクセルの値より大きければ、中心ボクセルの値を最大値に置き換えます。
最大値に置き換えるため、最大値フィルタ（Maximum filter）とも呼ばれます。
収縮：最大値ではなく最小値に置き換えます。最小値フィルタ（Minimum filter）とも呼ばれます。
オープニング（Opening）:
収縮をした後、膨張を行います。
収縮1回、膨張1回であれば、1ボクセルサイズの粒子や突起が除去できます。収縮 N 回、膨張 N 回であれば、ボクセルサイズが N の粒子や突起を削除できます。
クロージング（Closing）:
膨張をした後、収縮を行います。オープニングと順序が逆です。
膨張 N 回、収縮 N 回であれば、ボクセルサイズが N の隙間や空隙を埋めることができます。

3D技術解説シリーズ
データの種類：ピクセルとボクセルとポリゴン【3D技術解説①】
サーフェイスレンダリングとボリュームレンダリング【3D技術解説②】
マーチングキューブ法：ボクセルからポリゴンへの変換【3D技術解説③】
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CTデータの画像処理：平滑化によるノイズ除去【3D技術解説⑥】
CTデータの画像処理：モルフォロジー演算（膨張収縮）【3D技術解説⑦】
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