ポリゴン削減（ポリゴンリダクション）の基本アルゴリズムとQEMについて解説します。
last update: 2017/05/02

ポリゴン削減は2頂点の統合と、それに伴うエッジと面の消去が基本操作になります。

ポリゴン削減

QEM(Quadratic Error Metrics)

1，全頂点の二次式を構成面から計算


2，最適位置とエッジ消去時のコストの計算
　Q1とQ2を足したAを求める。
　w = -A-1b
　コスト = w-1(Q1+Q2)w

3，コストの小さい順にエッジ消去を実行

4，2に戻る

5，ただし、フリップ点については例外処理が必要になります。

フリップ点

面の陥入が生じる。

3D技術解説シリーズ
データの種類：ピクセルとボクセルとポリゴン【3D技術解説①】
サーフェイスレンダリングとボリュームレンダリング【3D技術解説②】
マーチングキューブ法：ボクセルからポリゴンへの変換【3D技術解説③】
3Dプリンタで扱えるポリゴン数【3D技術解説④】
CTデータの領域分割：三次元画像への Watershed 法の適用【3D技術解説⑤】
CTデータの画像処理：平滑化によるノイズ除去【3D技術解説⑥】
CTデータの画像処理：モルフォロジー演算（膨張収縮）【3D技術解説⑦】
凸包の作成：Quickhull 法【3D技術解説⑧】
ポリゴン削減（ポリゴンリダクション）：QEM(Quadratic Error Metrics)【3D技術解説⑨】
GPGPUとは：グラフィックカードによる高速化のしくみ【3D技術解説⑩】
サーフェイスレンダリングでの等値面の修正：CTデータを加工する【3D技術解説⑪】

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