CTデータの領域分割:三次元画像への Watershed 法の適用


二次元画像の領域分割アルゴリズムのひとつに、Watershed 法があります。主に、くっついた粒子や気泡の分離に用いられます。
Watershed 法を三次元画像に適用すると、ボクセルデータに含まれる粒子などの物体や気泡などの空間を、自動で分割することができます。


領域分割は、以下の手順で行われます

  1. ボクセル値を2値化し、物体とそれ以外に区分する
  2. 物体または空間に対し、距離変換を施す
  3. 距離値の極大値を認識
  4. 極大値を核とした領域拡張
  5. 異なる領域が接する部分で、ボクセルデータを分割
距離変換とは(空間分割の場合):
空間に区分されたすべてのボクセルについて、一番近い物体までの距離を計算します。
以下、二次元画像を例にして説明します。
ます、画像を二値化し、物体と空間に分けます。白が物体、黒が空間です。
図1
二値化

あるひとつの黒いピクセルに着目し、そこから一番近い白いピクセルまでの距離を測ります。 すべての黒いピクセルについて、この計算を行います。
結果を図示すると以下のようになります。

図1
距離変換後の画像
距離が遠いほど暗く表示しています